Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 28 март 2017 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.

Доклад на тема:

Дробни интеграли и производни от (всякакви) специални функции?
- Резултатът е предизвестен!

ще изнесе проф. Виржиния Кирякова.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме.  Напоследък много автори, и то на статии в престижни списания, хабят доста усилия и време в пресмятане на различни оператори за интегриране и диференциране от дробен ред и техни обобщения от всякакви специални функции – от цели класове или съвсем частни случаи. На практика, това са упражнения по пресмятане на несобствени интеграли от произведения на различни специални функции. Списъкът на такива публикации е доста дълъг и нараства всекидневно. Затова като илюстрация на предложения доста по-рано и систематизиран напоследък общ подход (Кирякова, 1994,...,2017), тук се ограничаваме да споменем само няколко от тях като 15 примера. Тъй като съществува голямо разнообразие от специални функции, както и от оператори за дробно смятане, споменатата задача произвежда голям наплив от публикации. Повечето от тях използват едни и същи стандартни техники, и освен това често резултатите им не подсказват някакво възможно приложение, освен да увеличават броя на публикациите на тези автори.
В този обзор представяме няколко основни класически резултата, съчетани с идеи и разработки на автора, които показват как можем да решаваме такива задачи отведнъж в общия случай: за операторите на обобщеното дробно смятане от обобщените хипергеометрични функции. По този начин, по-голямата част от резултатите в споменатите публикации са първо, предварително ясни, и освен това попадат като частни случаи в общата предлагана схема.
V. Kiryakova, Generalized Fractional Calculus and Applications. Longman & J. Wiley, 1994;
V. Kiryakova, Fractional calculus operators of special functions? - The result is well predictable! Chaos Solitons and Fractals (2017), DOI: 10.1016/j.chaos.2017.03.006, To appear.